求帮忙解决
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F(x)={x/(x-2)}∫(2->x)f(t)dt
lim(x->2)F(x)
=lim(x->2) x∫(2->x)f(t)dt /(x-2) (0/0)
=lim(x->2) xf(x) +∫(2->x)f(t)dt
=2f(2)
lim(x->2)F(x)
=lim(x->2) x∫(2->x)f(t)dt /(x-2) (0/0)
=lim(x->2) xf(x) +∫(2->x)f(t)dt
=2f(2)
追答
=lim(x->2) x∫(2->x)f(t)dt /(x-2) (0/0) 分母->0, 分子->0 =lim(x->2) [x∫(2->x)f(t)dt]' /(x-2)' =lim(x->2) (xf(x) +∫(2->x)f(t)dt)/1 =lim(x->2) (xf(x) +∫(2->x)f(t)dt) =2f(2)
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