这道高数题怎么算的 5

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sinerpo
2017-06-05 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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lim x→0 f(x)/(1-cosx)=1
当x→0时,分母=1-cos0=0
而整个式子的极限存在,说明分子也为0
如果不为0,则常数/0=∞,极限不存在。
所以
x→0,f(0)=0
从而得到0/0的不定式,可以用洛必达法则
原极限
=lim x→0 f'(x)/sinx
同样,分母为0,分子仍为0
所以f'(0)=0
继续洛必达法则
=lim x→0 f''(x)/cosx
=f''(0)/1=1
得f''(0)=1
综上,f(0)=f'(0)=0,f''(0)=1
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