Question

线性代数线性方程组解集线性代数：请问线性方程组的解

Answer 1

• 线性方程组的解分几种情况：

1. 当方程个数与未知数个数相同时：此时又分非齐方程和齐次方程组两种情况：对于非齐方程组若系数矩阵非奇则有唯一解，若奇异则无解。对于齐次方程组若系数矩阵奇异则有无穷多组解；若非奇则只有零解！
   

2. 当方程个数少于未知数个数时：采用求基础解系的分法求解，此时方程组有多组解。

3. 当方程个数多于未知数的个数时，可采用最小二乘法(取均方误差为极小)的方法求解，可得到均方误差极小意义下的唯一的最优解！

4. 当线性方程组的系数矩阵和方程右端为随机变量的情况如何求出未知数的统计特征的问题？为此可先解出方程组的解，再用概率统计学方法进一步求解！

5. 其它，. . . .