高数求偏导急求!
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z=(1+xy)^y
lnz=ln(1+xy)^y
lnz=yln(1+xy)
两边对x求偏导
∂z/∂x *(1/z)= y²/(1+xy)
∂z/∂x = zy²/(1+xy)
∂²z/∂x² = [(y²∂z/∂x)(1+xy) - zy³]/(1+xy)²
=(zy^4 - zy³)/(1+xy)²
=zy³(y-1)/(1+xy)²
=(1+xy)^y * y³(y-1)/(1+xy)²
lnz=ln(1+xy)^y
lnz=yln(1+xy)
两边对x求偏导
∂z/∂x *(1/z)= y²/(1+xy)
∂z/∂x = zy²/(1+xy)
∂²z/∂x² = [(y²∂z/∂x)(1+xy) - zy³]/(1+xy)²
=(zy^4 - zy³)/(1+xy)²
=zy³(y-1)/(1+xy)²
=(1+xy)^y * y³(y-1)/(1+xy)²
追问
两边对x求偏导后的下一行，等号左边为什么要乘1/z
追答
lnz求导=1/z
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