Question

等比数列规律问题

Answer 1

设数列{a■}是等比数列，首项为a■，公比为q，由它的通项公式a■=a■q■，容易得到：
（1）若q>0，则当a■>0时，数列的各项都是正数，当a■<0时，数列{a■}的各项都是负数.（2）若q<0，则当a■>0时，数列{a■}的奇数项都是正数，偶数项都是负数；
当a■<0时，数列{a■}的奇数项都是负数，偶数项都是正数.综上，还可以看出：等比数列{a■}的符号具有如下特点：
（1）当q>0时，所有项的符号相同.
（2）当q<0时，等比数列的符号是正负相间的，所有的奇数项符号相同，所有的偶数项符号也相同.

Answer 2

不成立。等比数列的中项平方等于相邻的两项之积，应为
a(n+1)² / a(n) = a(n+2)

Answer 3

a（n＋2）/an=q²
a（n＋1）=a1q^n

追答

不成立

Answer 4

不成立,当且仅当An=q时成立

Answer 5

a（n+1）=anq，
a（n+2）=anq²
a（n+2）/an=anq²/an=q²=a（n+1）=anq
q（q-an）=0
q=0，或者an=q，
an=a1q^(n-1)=q
a1q^(n-2)=1,
对于任何n成立，必有q=1，a1=1.
数列：1,1,1,1，...，1

一般不成立。