求解 要步骤 10
展开全部
供参考。
追答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
可以考虑两个重要极限：
lim(1+1/x)^x=e
原式=
lim(1+2e^(x/(x+1))-2)^(（x^2+x)/x)
=lim{(1+2e^(x/(x+1))-2)^(1/(2e^(x/(x+1)))-2)}(2e^(x/(x+1))-2)(x^2+x)/x)
显然，
lim{(1+2e^(x/(x+1))-2)^(1/(2e^(x/(x+1))))}=e
而x →0时 e^x-1~x, 则lim(2e^(x/(x+1))-2)=im2x/(x+1)
则 lim(2e^(x/(x+1))-2)(x^2+x)/x)
=lim2x/(x+1)*(x^2+x)/x
=lim2(x+1)
=2
则原式e^2
lim(1+1/x)^x=e
原式=
lim(1+2e^(x/(x+1))-2)^(（x^2+x)/x)
=lim{(1+2e^(x/(x+1))-2)^(1/(2e^(x/(x+1)))-2)}(2e^(x/(x+1))-2)(x^2+x)/x)
显然，
lim{(1+2e^(x/(x+1))-2)^(1/(2e^(x/(x+1))))}=e
而x →0时 e^x-1~x, 则lim(2e^(x/(x+1))-2)=im2x/(x+1)
则 lim(2e^(x/(x+1))-2)(x^2+x)/x)
=lim2x/(x+1)*(x^2+x)/x
=lim2(x+1)
=2
则原式e^2
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
