“不等式的解集”是什么意思?

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百度网友28a3fa5
2017-12-02 · TA获得超过1.4万个赞
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意思:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合,简称不等式的解集。
  • 解集的简介:

解集是一个数学用语,指以一个方程(组)或不等式(组)的所有解为元素的集合叫做该方程(组)或不等式(组)的解集。表示解的集合的方法有三种:列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具,在数学中有着十分广泛的应用。

  • 性质:

方程(组)或不等式(组)的所有解均在其解集中,解集中的所有元素均为方程(组)或不等式(组)的解。无解的方程(组)或不等式(组)的解集为空集。

线性代数里向量(或矩阵)方程的解集是向量(或矩阵),这类元素构成集合,就不能称为区间或区域了。

函数方程(微分方程和积分方程)的解集是函数,解集里的元素都是函数。

对于二元不等式(组)的解集就是一个平面区域。

  • 解集的表示法:

列举法

列举法,又叫外延法。把集合的元素一一列举出来,写在大括号“{ }”内,并用逗号“,”把它们彼此分开。例如,小于10的素数集合A可表示为A={2,3,5,7}。又如3的自然数幂所组成的集合B可表示为B={3,9,27,…,3n,…}。在用列举法表示一个无限集或元素很多的集的时候常用省略号。这时,要注意表示的明确性,要能从已经列举的元素中知道被省略的元素是什么。在用列举法表示集合时,元素的次序无关紧要,但不允许重复。


描述法

描述法,又称特征性质法或内涵法。利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x),从而给出集合的方法称为描述法。具有性质P(x)的所有元素 x 组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x:P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特征性质。所谓集合元素的特征性质是指:集合的每个元素的共有的性质,并且不属于这个集合的元素都不具有这个性质。


图示法

图示法,如维恩图法。用圆、椭圆、矩形或其他封闭曲线围成的区域表示集合。如右图所示,矩形表示全集I,曲线包围的区域表示集合A,B,C等。这种方法严格地说应称示意法,有一定的局限性,但它的直观性能帮助人们思考。
特殊集合的习惯表示法,如常以字母N,Z,Q,R,C分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、复数集等。在数学的各分支中,也有用约定的特殊符号(或特殊图形)来表示特定集合的。 

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2015-05-21 · TA获得超过10.9万个赞
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对于方程来说,它的解是具体的数,有限几个,方程的解叫方程的根。而不等式的解,是一个范围,可以用不等式来表示,它的解集就是否解的集合,用集合来表示,当然有的也可以用区间来表示。所以说,不等的解,用什么表示都行,包括不等式、集合、区间等,而解集就是必须用集合来写了。
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且试天下白羊座
2018-12-04
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简单说,就是满足不等式的所有数组成的集合
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黑路华
2011-04-17 · TA获得超过180个赞
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符合不等式的值都是它的解,可能有多个,而解集是所有解所组成的集合。也就是说,不等式的解写不完,解集用一个不等式就能表达。
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