Question

这道题目的解答方法是什么？？谢谢老师啦

Answer 1

(1)EF垂直BD且互相平分。
理由:连接BF和DE，因为AF平行BE，DF=BE，所以BE平行且等于DF，所以四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形);又因为点E是直角三角形ABC和ADC斜边的中点，所以BE=DE=AC的一半;所以平行四边形BEDF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形);所以BD垂直EF且互相平分(菱形的对角线互相垂直且平分)。
(2)设CE=X，则BE=DF=CE=X，AC=2X，AD=AF-DF=13-X;
所以根据勾股定理:AD的平方+CD的平方=AC的平方，可得方程:
6的平方+(13-X)的平方=(2X)的平方，
解得:X=5 或 负的3分之41，
负的3分之41不合题意，应舍去，所以AC=2X=10。