求导 双曲线

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西域牛仔王4672747
2017-08-03 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设切点(x0,y0),其中 x0y0 = a^2 ,由 y = a^2 / x 得 y ' = - a^2 / x^2,
因此切线斜率 k = - a^2 / x0^2,方程为 y - y0 = -a^2 / x0^2 * (x-x0) ,
令 x = 0 得切线在 y 轴截距 y0 + a^2 / x0 = y0 + x0y0/x0 = 2y0,
令 y = 0 得切线在 x 轴截距 y0x0^2 / a^2 + x0 = 2x0,
因此面积 S = 1/2 * 2x0 * 2y0 = 2x0y0 = 2a^2 。
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由……得……没看懂啊,是求导吗?
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