高数 判断下列级数的收敛性，收敛时说明是条件收敛还是绝对收敛。
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简单计算一下即可，答案如图所示
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解：原式=∑1/3^n-∑lnn。
而，∑1/3^n是公比q=1/3的等比数列，满足收敛条件丨q丨<1，∴∑1/3^n收敛。但，n→∞时，lnn→∞，由级数收敛的必要条件，可知∑lnn发散。
∴∑[1/3^n+∑ln(1/n)]发散。
供参考。
而，∑1/3^n是公比q=1/3的等比数列，满足收敛条件丨q丨<1，∴∑1/3^n收敛。但，n→∞时，lnn→∞，由级数收敛的必要条件，可知∑lnn发散。
∴∑[1/3^n+∑ln(1/n)]发散。
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