Question

求(1-t)f(1-t)的傅里叶变换

Answer 1

F[(1-t)f(1-t)]=F[f(1-t)]-F[tf(1-t)]=e^(iω)F[f(-t)-tf(-t)]=e^(iω)[F(-ω)-iF'(-ω)]。

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

旋转因子

N点傅里叶变换的旋转因子有着明显的周期性和对称性。其周期性表现为：

FFT之所以可使运算效率得到提高，就是利用了对称性和周期性把长序列的DFT逐级分解成几个序列的DFT，并最终以短点数变换来实现长点数变换。

根据旋转因子的对称性和周期性，在利用ROM存储旋转因子时，可以只存储旋转因子表的一部分，而在读出时增加读出地址及符号的控制，这样可以正确实现FFT。因此，充分利用旋转因子的性质，可节省70%以上存储单元。

Answer 2

f(t)＝2δ(t-1)已知F(δ(t))=1根据时间偏移法则F(δ(t-1))=exp(jw)F(f(t))=F(2δ(t-1))=2exp(jw)=2cos(w)+2jsin(w)