Question

用牛顿迭代法求ax3+bx 2 +cx+d=0根

ax3+bx2+cx+d=0
a=1,b=2,c=3,d=4
怎么算？

Answer 1

可令f(x)=ax3+bx 2 +cx+d
可用excel列表试算，逐渐逼近方程的根。
x x^3 2x^2 3x f(x)

0 0 0 0 4

-2 -8 8 -6 -2

-1 -1 2 -3 2

-1.5 -3.375 4.5 -4.5 0.625

-1.75 -5.35938 6.125 -5.25 -0.48438

-1.625 -4.29102 5.28125 -4.875 0.115234

-1.68 -4.74163 5.6448 -5.04 -0.13683

-1.65 -4.49213 5.445 -4.95 0.002875

-1.655 -4.53309 5.47805 -4.965 -0.02004

-1.651 -4.5003 5.451602 -4.953 -0.0017

-1.6505 -4.49621 5.448301 -4.9515 0.000591