为何最后求的两根之和小于0，两根之积大于0，怎么求
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方程有两不等实根，判别式>0
(-2)2-4lg(2a2-a)>0
lg(2a2-a)<1
0<2a2-a<10 (1)
设两根x1，x2，由韦达定理得
x1x2=lg(2a2-a)
两根一正一负，x1x2<0
lg(2a2-a)<0
0<2a2-a<1 (2)
对比(1)、(2)两个不等式可以看出，判别式不等式的范围比由韦达定理得到的不等式的范围大。因此不需要再另外计算了。现在只计算0<2a2-a<1
2a2-a-1<0
(a-1)(2a+1)<0
-1/2<a<1
2a2-a>0
a(2a-1)>0
a>1/2或a<0
综上，得1/2<a<1或-1/2<a<0
a的取值范围为(-1/2，0)U(1/2，1)
你后面画的数轴我没看懂，解题过程根本就没有发现和-2，2有什么关系。
(-2)2-4lg(2a2-a)>0
lg(2a2-a)<1
0<2a2-a<10 (1)
设两根x1，x2，由韦达定理得
x1x2=lg(2a2-a)
两根一正一负，x1x2<0
lg(2a2-a)<0
0<2a2-a<1 (2)
对比(1)、(2)两个不等式可以看出，判别式不等式的范围比由韦达定理得到的不等式的范围大。因此不需要再另外计算了。现在只计算0<2a2-a<1
2a2-a-1<0
(a-1)(2a+1)<0
-1/2<a<1
2a2-a>0
a(2a-1)>0
a>1/2或a<0
综上，得1/2<a<1或-1/2<a<0
a的取值范围为(-1/2，0)U(1/2，1)
你后面画的数轴我没看懂，解题过程根本就没有发现和-2，2有什么关系。
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2023-06-12 广告
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