高中数学，第20题的第一小问…
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现将函数导一下
f’（x）=（1-lnx）/x^2 ≥ 0 x≤e
所以，f（x）在（0，e）单调递增，在（e，+∞）单调递减。
第二题
因为m＞0，三种情况
第一种情况：0＜m≤e/2
f（x）在[m，2m]上单调递增，最大值为f（2m）=（ln 2m） / （2m） -1
第二种请况，e/2＜m≤e
f（x）在［m，e］上单调递增，在［e，2m］单调递减 最大值f（e）=1 / （e） -1
第三种情况：m＞e
f（x）在[m，2m]上单调递减，最大值为f（m）=（ln m） / （m） -1
f’（x）=（1-lnx）/x^2 ≥ 0 x≤e
所以，f（x）在（0，e）单调递增，在（e，+∞）单调递减。
第二题
因为m＞0，三种情况
第一种情况：0＜m≤e/2
f（x）在[m，2m]上单调递增，最大值为f（2m）=（ln 2m） / （2m） -1
第二种请况，e/2＜m≤e
f（x）在［m，e］上单调递增，在［e，2m］单调递减 最大值f（e）=1 / （e） -1
第三种情况：m＞e
f（x）在[m，2m]上单调递减，最大值为f（m）=（ln m） / （m） -1
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