Question

为什么在竖直方向做匀减速直线运动2gh=v02

Answer 1

逆过程分析。看成是自由落体运动。
如果列这个式子的话，一定是到达最高点了，末速度为0，逆过程就是自由落体运动：初速度为0的匀加速直线运动。

Answer 2

这个关系式适用范围：在地面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体仅受重力作用，上升最大高度为h，则h和v0满足问题中给出的关系式。

证明：物体在地面的动能为1/2mv0^2，上升到最大高度时速度为0，动能全部转化为重力势能，此过程机械能守恒，则有mgh=1/2mv0^2，两边消去m可以得到题中关系式。
如果还没学到机械能，可以根据速度位移公式推导，以向上为正方向，加速度为-g,末速度为0，则有0-v0^2=2(-g)h，从而得到题中关系式。