Question

某进制下3*12=40,则根据这一运算规则，4*15=？

某进制下3*12=40,则根据这一运算规则，4*15=？

Answer 1

设某个进制为R，3*12十进制的结果为36，某进制结果为40，按位权展开来把40（非十进制）转换成36（十进制）4*R^1+0*R^0=36，R等于9，所以是九进制，所以4*15的十进制结果为60，把十进制转换成九进制，用除基取余法，最后等于66

Answer 2

结果是6进制的112，题目不管几进制，按权展开始终是十进制。设为R进制，左边展开3R^0*（1R^1+2R^0）=右边展开4R^1+0R^0，算出R=6（6进制）。然后4*15展开得4*6^0*（1*6^1+5*6^0）=44（十进制），再转换为6进制为112