高一数学平面向量题
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其实很简单，
设AB中点为D
则OP=OD+DP
依题意，DP⊥AB
∴DP·AB=0
OD=1/2(OA+OB)
AB=OB-OA
∴OP·AB
=OD·AB+DP·AB
=OD·AB
=1/2(OA+OB)·(OB-OA)
=1/2(OB²-OA²)
【可以看出，与P的位置无关】
=1/2(2²-4²)
=-6
设AB中点为D
则OP=OD+DP
依题意，DP⊥AB
∴DP·AB=0
OD=1/2(OA+OB)
AB=OB-OA
∴OP·AB
=OD·AB+DP·AB
=OD·AB
=1/2(OA+OB)·(OB-OA)
=1/2(OB²-OA²)
【可以看出，与P的位置无关】
=1/2(2²-4²)
=-6
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为什么能推出这个呢？
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