求解一道数学证明题
求证：1+1/√(2^3)+1/√(3^3)+...+1/√(n^3)<3;非常感谢...
求证：1+1/√(2^3) + 1/√(3^3) + ... + 1/√(n^3) < 3 ;
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1+1/√(2^3) + 1/√(3^3) + ... + 1/√(n^3)
<1+∫<1,n>dx/x^(3/2)
=1-2x^(-1/2)|<1,n>
=1-2[n^(-1/2)-1]
=3-2n^(-1/2)
< 3.
<1+∫<1,n>dx/x^(3/2)
=1-2x^(-1/2)|<1,n>
=1-2[n^(-1/2)-1]
=3-2n^(-1/2)
< 3.
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