Question

任意一个定义域对称的函数可以表示成奇函数与偶函数之和。这句话有什么用？

不需证明，有没有什么题目要用到这一结论的

Answer 1

解设函数为f(x)，则依靠f(x)
可以构造函数f(x)=(f(x)+f(-x))/2+(f(x)-f(-x))/2
注意函数(f(x)+f(-x))/2是偶函数，
而(f(x)-f(-x))/2是奇函数。

Answer 2

比如求正弦函数和余弦函数在[-1/2Pi,1/2Pi]的定积分