Question

这道题不会，请学霸解答一下，谢谢

这道题不会，请学霸解答一下，谢谢（1）解答：
已知点c线段ab上，
点m为ac的中点，
所以am＝cm，
已知ac＝4，
所以cm＝4÷2＝2
点n为cb的中点，
所以cn＝bn，
已知bc＝6，
所以bn＝6÷2＝3，
所以线段mn的长度为：2+3＝5。

请问学霸第（1）题对了吗？

这里还有一题，需要补充的。
（2）、根据（1）的计算过程及结果，设ac+bc＝a，其他条件不变，你能猜出线段mn的长度吗？请用一句话表述你发现的规律。

Answer 1

（1）题答案是正确的，但最后一步逻辑没对，BN=3
因为MN=CM+CN
所以要求CN=3
解：因为M是AC的中点
所以AM=CM=1/2AC
因为AC=4
所以CM=2
因为N为BC的中点
所以CN=BN=1/2BC
因为BC=6
所以CN=3
因为MN=CM+CN=2+3=5
所以MN=5
你若在换算下：CN=BN=3，就对了
(2)解：因为M是AC的中点
所以AM=CM=1/2AC
因为N是BC的中点
所以CN=BN=1/2BC
因为MN=CM+CN
所以MN=1/2(AC+BC)
因为AC+BC=a
所以MN=1/2a
规律是：MN=1/2AB
因为AC+BC=AB
MN=1/2（AC+BC)
所以MN=1/2AB

追问

谢谢

追答

规律是：MN等于AB的一半

追问

那么就是mn＝ab1/2

这样写行不？
解（2）：
已知ac+bc＝a，
am＝cm，
mc＝1/2ac，
cn＝bn，
cn＝1/2cn，
所以mn＝mc+cn＝1/2ac+1/2cn＝1/2ab
所以1/2ab＝1/2a

题2这样可行吗？

Answer 2

第（1）题答对了
（2）
ac+bc＝a
am+cm+cn+bn=a
2cm+2cn=a
2mn=a
mn=a/2
mn的长度是AB的二分之一

Answer 3

第一问对了啊，很简单的题目。
第二问：
CM=1/2AC;
CN=1/2BC
MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2AB=1/2a

追问

哦

（2）题不会

追答

MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2AB=1/2a。这就是规律，数学语言啊

Answer 4

∵M是AC的中点，AC=4
∴AM=MC=2
∵N是BC中点，BC=6
∴CN=NB=3
∴MN=MC+CN=2+3=5

Answer 5

MC=AC÷2=4÷2=2
CN=BC÷2=6÷2=3
MN=MC+CN=2+3=5