谁知道这个公式是怎么推出来的吗？
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根据反函数的求导公式
设y=f(x)的反函数为x=f-1(y)
则dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)
要求y=arccotx的导数,可以求x=coty的导数,再取倒数.
x=coty对y求导得dx/dy=-1/sin²y=-(1+cot²y)=-(1+x²)
所以dy/dx=1/(dx/dy)=-1/(1+x²)就出来了.
设y=f(x)的反函数为x=f-1(y)
则dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)
要求y=arccotx的导数,可以求x=coty的导数,再取倒数.
x=coty对y求导得dx/dy=-1/sin²y=-(1+cot²y)=-(1+x²)
所以dy/dx=1/(dx/dy)=-1/(1+x²)就出来了.
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