Question

MATLAB解常微分方程的数值解

Answer 1

使用matlab的宴返dsolve（）函数和乎，可以解得其微分方程的解析解。

y =- lambertw(0, -exp(-x^2)) - 1

式唤祥悉中： lambertw（）是朗伯W函数，w*exp(w) = x.

【x                y】

1.0000   -0.0000

1.1000   -0.5163

1.2000   -0.6707

1.3000   -0.7671

1.4000   -0.8336

1.5000   -0.8813

1.6000   -0.9159

1.7000   -0.9410

1.8000   -0.9592

1.9000   -0.9722

2.0000   -0.9813

2.1000   -0.9877

2.2000   -0.9920

2.3000   -0.9949

2.4000   -0.9968

2.5000   -0.9981

2.6000   -0.9988

2.7000   -0.9993

2.8000   -0.9996

2.9000   -0.9998

3.0000   -0.9999

3.1000   -0.9999

3.2000   -1.0000

3.3000   -1.0000

3.4000   -1.0000

3.5000   -1.0000

3.6000   -1.0000

3.7000   -1.0000

3.8000   -1.0000

3.9000   -1.0000

4.0000   -1.0000

。。。。。

图形及代码如下：