如图所示在等腰三角形ABC 中AB=AC，若AB=2BC,求∠B的正弦值和正切值。（过程）
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设bc中点为d 则ab=4bd 由勾股定理 ab∧2-bd∧2=ad∧2 所以ad=√（15）bd
所以角b的正切值为 ad/bd =根号15
正弦 （根号15）÷4
所以角b的正切值为 ad/bd =根号15
正弦 （根号15）÷4
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设BD=x
AD是底边的高
所以也是BC的中线
所以BC=2x
则AC=AB=2BC=4x
由勾股定理
AD=√[(4x)²-x²]=√14x
所以直角三角形ABD中
sinB=AD/AB=√15/4
tanB=AD/BD=√15
AD是底边的高
所以也是BC的中线
所以BC=2x
则AC=AB=2BC=4x
由勾股定理
AD=√[(4x)²-x²]=√14x
所以直角三角形ABD中
sinB=AD/AB=√15/4
tanB=AD/BD=√15
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