Question

大一线性代数，求详细过程

大一线性代数，求详细过程题目。当入=（）时，方程组（下图可见）有唯一零解。当入=（）时，方程组有非零解。

Answer 1

（1）有唯一解，则系数矩阵行列式不等于0
此时可以解得，λ≠1或-2

（2）有无穷多组解，则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且秩小于3（系数矩阵行列式为0）
解得λ=1或-2（舍去，因为系数矩阵的秩等于2，增广矩阵的秩等于3，两者不相等）

（3）无解，则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，即λ=-2
此时系数矩阵的秩等于2，增广矩阵的秩等于3，两者不相等

Answer 2

自从工作之后，再也没有接触过数学了

Answer 3

系数矩阵行列式 |A| = (λ+2)(λ-1)^2,
λ≠ -2 且 λ≠ 1 时， |A| ≠ 0， 方程组有唯一解， 即 零解。
当 λ= -2 或 λ= 1 时， |A| = 0， 方程组有非零解。