求∫（2-r^2）（√（1+4r^2））rdr
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∫√[(1-r^2)/(1+r^2)]rdr
=(1/2)∫√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2
r^2=cosu
=(1/2)∫√[(1-cosu)/(1+cosu)]dcosu
=(1/2)∫(1-cosa)/sinu *dcosu
=(-1/2)∫(1-cosu)du
=(-1/2)u+(1/2)sinu+C
=(1/2)arcsin(r^2)+(1/2)√(1-r^2)+C
=(1/2)∫√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2
r^2=cosu
=(1/2)∫√[(1-cosu)/(1+cosu)]dcosu
=(1/2)∫(1-cosa)/sinu *dcosu
=(-1/2)∫(1-cosu)du
=(-1/2)u+(1/2)sinu+C
=(1/2)arcsin(r^2)+(1/2)√(1-r^2)+C
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