Question

高一数学难题？那做错了?

Answer 1

图画错了，而且这是向量运算，向量点乘不能直接乘向量模长，还需要乘向量间夹角的余弦值。解题方法如下：

1.直接乘开计算：设向量BA为a，向量BC为b，则AE→=-a+1/2b，BD→=a+b，a，b之间夹角<a,b>为120°

AE→·BD→=（-a+1/2b）·（a+b）=-｜a｜²+1/2｜b｜²-｜1/2a｜*｜b｜*cos<a,b>

=-2²+1/2*2²-1*2*cos120°=-1

选A

2.用正余弦定理运算：如图，设向量BA为a，向量BC为b，向量AE与BD间夹角为α，α=180°－∠AED’，则AE→=-a+1/2b，BD→=a+b，AE→·BD→=｜-a+1/2b｜*｜a+b｜*(-cos∠AED’)

求α：在△ABE中，已知（AB）=2，（BE）=1，∠ABE=120°，则由余弦定理可得（AE）=√7

又在△AED’中，易得AD’=3，ED’=2，已得（AE）=√7，由余弦定理可得

cos∠AED’=√7/14，

所以AE→·BD→=｜-a+1/2b｜*｜a+b｜*(-cos∠AED’)=√7*2*（-√7/14）=-1，

选A

Answer 2

答案选 A 吗？
按照你的做题步骤是对的，就是在最后的向量与向量的点乘没有注意：向量与向量之间的点乘等于，向量的模长乘向量的模长，再乘以cos它们夹角。也就是：向量AB·向量AD=|向量AB|*|向量AD|*COS角BAD
所有的向量点乘，你用这样的方法再算一下

Answer 3

忘记乘角度的余弦值

追问

不懂,请详解

追答

向量有方向

要乘两个向量的夹角

如果用基地法可全布转传为2个向量

Answer 4

图错了