Question

函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件

Answer 1

既非必要也非充分条件。 比如符号函数f(x)=sgn(x), 当x0时，f(x)=1 当x0=0时，x=x0处有定义，但limf(x)不存在, 即非充分条件 又如 f(x)=(x^2-1)/(x-1) 在x=1处无定义，但limf(x)=lim(x+1)=2， 即非必要条件函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件

Answer 2

既非必要也非充分条件。 比如符号函数f(x)=sgn(x), 当x0时，f(x)=1 当x0=0时，x=x0处有定义，但limf(x)不存在, 即非充分条件 又如 f(x)=(x^2-1)/(x-1) 在x=1处无定义，但limf(x)=lim(x+1)=2， 即非必要条件

Answer 3

既不必要也不充分条件

Answer 4

充分非必要条件