Question

求问y=e^-x图像怎么画

Answer 1

y=e^x/x

y'=e^x/x-e^x/x²=e^x(x-1)/x²

令y'=0，解得x=1

x<1 时，y'<0

x>1 时，y'>0

故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e

在（1，+∞）单调递增，y>0，图象在第一象限

在（-∞，0）单调递减，y<0，图象在第三象限

在（0，1）单调递减，y>0，图象在第一象限

直线 x=0 是渐近线

描绘关键点，画出函数 y=e^x/x 的图象如下：

扩展资料：

底数e的来源：

第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

用e表示的确实原因不明，但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，而e是第一个可用字母。

参考资料来源：百度百科-函数图像

Answer 2

在x从正无穷到负无穷之间, y=e^(-x)图像与y=e^(x)图像关于轴线x=0对称, 只不过两者x的取值, 一正一负, 绝对值相等. 它的图像表述如下图:

y=e^(x)的图像为:

扩展阅读:

自然常数，是数学中一个常数，约为2.71828，就是公式为lim(1+1/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0 ，是一个无限不循环小数，是为超越数。同时，e也是一个成熟的细胞的平均分裂周期。

参考资料: 百度百科 - 自然常数

Answer 3

如图：

首先,y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点.

y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为

f(x)=e^x

的图像与

f(-x)=e^-x

关于y轴对称.

Answer 4

把y=e^x图像左右翻转就行了

Answer 5