一、求函数f(x)=x²,x∈[-π,π)的傅里叶级数展开式。 100

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高粉答主

2020-07-21 · 专注解答各类电子数码疑问
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(1/π)∫-π→π x²dx=(2π³)/3π=2π²/3

(1/π)∫-π→π x²cosnxdx=[4π(-1)ⁿ]/πn²=4(-1)ⁿ/n²

x²=π²/3+4∑1→∞(-1)n/n²cosnx

扩展资料:

傅里叶级数的收敛性:满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下:

在任何周期内,x(t)须绝对可积;在任一有限区间中,x(t)只能取有限个最大值或最小值;

在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点

吉布斯现象:在x(t)的不可导点上,如果我们只取(1)式右边的无穷级数中的有限项作和x(t),那么x(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。

网易云信
2023-12-06 广告
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本回答由网易云信提供
茹翊神谕者

2021-11-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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fin3574
高粉答主

2018-04-24 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示:

追答
前面两个积分就是a0和an,至于bn等于0是奇函数
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GG回个
2020-06-06
知道答主
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