Question

拉格朗日乘数法中λμ可以为零吗？

Answer 1

拉格朗日乘数的数值是按照实际演算获取的，不排除为0的可能性。根据推导过程可知，λ是不可以等于0的。

1. 如果等于0，f对x求导，就是原函数对x求导

2. f对y求导，就是原函数对y求导

3. 上面两个式子一般是不可能解出来的

   由拉格朗日乘数法的推导过程可以看出，λ≠0，否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了

4. f对x的偏导=0

5. f对y的偏导=0

6. f对λ的偏导=0

7. 前面两个式子一般是不成立的。

8. 求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值？一般应该是求最大值、最小值！

9. 一种方法是化成一元函数的极值z＝x(1－x^2)，－1≤x≤1.

10. 用拉格朗日乘数法的话，设L(x,y)＝xy^2＋λ(x^2＋y^2－1)，解方程组

11. y^2＋2λx＝0

12. 2xy＋2λy＝0

13. x^2＋y^2＝1

14. 前两个方程求出x＝－λ，y^2＝2λ^2，代入第三个式子得λ＝±1/√3，所以x＝±1/√3，y＝±√(2/3)，比较4个驻点处的函数值可得最大值和最小值

Answer 2

可以为零，例题如图所示

Answer 3

拉格朗日什么办法有啊，推荐给你一个，有呀。。看个人介绍里面有很多和看不了的哦