Question

不用洛必达法则怎么证明

不用洛必达法则怎么证明尽量用图说明

Answer 1

既然是证明，应当用极限定义如证明，如下图课本参考:(参考自《张宇高等数学18讲》)

楼上那不叫证明，我现在写此题的证明，请稍后

追答

不好意思我要晚点才能写

有哪一步看不懂的吗？如证明有漏洞欢迎指正。

更正一下！1-ε为负时,ln(1-ε)实数域上无定义。提示：第二个蓝线处ln(1-ε)是<0的，所以蓝线合起来就是ln(1-ε)<(x≠0)<ln(1+ε)。
请直接看最后一张图！

追问

三个地方，为什么第一个地方那么记？
不应该是f+递减吗？
为什么取ln2？

追答

1.f(x)这么计是为了证明上面的不等式2~5，就是把式子统一拉到一边，只要比较大于还是小于0即可。
2.那里打错字了
3.因为1-ε≤0时ε≥1，ln2≤ln(1+ε)，而要求就是要取尽可能的小但又要＞0的数。

Answer 2

不用洛必达就用泰勒展开公式啊

追答

希望可以帮助你

追问

泰勒公式还没学😳

追答

那要用什么方法呢

追问

普通方法