Question

已知三阶矩阵A与B相似,A的特征根为1,2,3,E为3阶单位矩阵,则|B*-E|＝？？？

线代矩阵

Answer 1

答案为10。

解题过程如下：

AB相似，那么特征值也一样

所以|B|=1*2*3=6

而B*=|B|/B，

即B*的特征值为6，3，2

B*-E特征值5，2，1

于是三者相乘得到行列式|B*-E|=10

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

扩展资料

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：

第一步：计算的特征多项式；

第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组。

[注]：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。

Answer 2

AB相似，那么特征值也一样
所以|B|=1*2*3=6
而B*=|B|/B，
即B*的特征值为6，3，2
B*-E特征值5，2，1
于是三者相乘得到行列式|B*-E|=10