Question

变限积分求导问题，这两个怎么求导？

Answer 1

上限代入乘上限的导数-下限代入乘下限的导数。有公式的。注意，是对x求导

Answer 2

f(x) =∫(1->1/x) f(u)/u^2 du
f'(x)
= (1/x)' . [f(1/x) /(1/x)^2]
=-(1/x^2)[ x^2.f(1/x) ]
=-f(1/x)
/
g(x) =∫(1/x->1) f(1/u) du
let
t= 1/u
dt= -(1/u^2) du
du = -(1/t^2) dt
u=1/x , t= x
u=1 , t=1
g(x)
=∫(1/x->1) f(1/u) du
=∫(x->1) f(t) ( -dt/t^2)
=∫(1->x) [f(t)/t^2] dt
g'(x)
=g(x)/x^2