Question

高二物理机械波的题

1.一根张紧的水平弹性长绳上的a,b两点，相距14米，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1秒后，a点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大，则这简谐横波的波速可能值为多少？？
麻烦给我详细的过程，先谢谢各位大仙了

Answer 1

由第一个条件a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动可知：
(n+3/4)L=14m n=0,1...
其中L为波长．
由经过1秒后，a点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大可知，这两个状态间相差k+1/4个周期，所以
(k+1/4)T=1s k=0,1...
所以波速v=L/T=14(k+1/4)/(n+3/4) n,k=0,1,2...
例如n=0,k=0则v=14/3m/s
如n=0,k=1则v=70/3m/s
如n=1,k=0则v=2m/s

Answer 2

因为ab=14m，切间距为3/4波长+n波长
所以3/4波长+n波长=14m
解出波长=56/3+4n
因为经过1秒钟,a由正的最大位移运动到平衡位置，运动了1/4+k倍的周期
所以周期 （1/4+k）T=1m
解出 T=4/k
所以波速V=波长/周期=224/3+12k+4n+16nk
n和k为正整数
呵呵

Answer 3

晕 我当时少看一个条件 向右传 如果没提方向的话应该是我这么解
因为经过1S后 a点位移为零 所以 T/4=1S T=4S

由ab两点的位置关系可知，tab=T/4+kT=1S 或tab=3T/4+kT=1S
解得T=4/(4K+1) s 或T=4/(4K+3) s
由ab两点的位置关系还可知，Sab=λ/4+nλ =14m 或Sab=3λ/4+nλ =14m
解得 λ =56/(4n+1) m 或 λ =56/(4n+3) m
v=λ /T =14(4n+1)/(4K+1) K∈N , n∈N
比如有可能K=1 n=1 则V=14m/s 也有可能K=1, n=100 则v=14*401/5 也有可能K=10 n=1 则V=70/41.

不知道你明白了没有。

Answer 4

这很简单啊
a点正极大，b点零且向下运动，这说明了a到b间的距离为3/4个周期或3/4个周期+n（n为整数）。过了1秒，a点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大，所以波的波速就是可以导致在一秒种所能发生的能满足“a点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大”的所有可能的速度。即14的1/4即3.5米除以1秒＝3.5米/秒或〔3.5+（14+3.5)n〕/1 （n为正整数）

Answer 5

意思就是AB相距 K入+3入/4=14 那么K取1,2,3...的时候分别求出"入" 再看 它的4分之1个周期是1秒 那么周期就是4秒 V=T入 T就是周期

Answer 6

二楼正解