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secα=1/cosα,cscα=1/sinα
则分母部分=1/cosα + 1/sinα
通分得=(sinα+cosα)/(sinα•cosα)
∴原式=(sinα+cosα)/[(sinα+cosα)/(sinα•cosα)]
=sinα•cosα
=(1/2)sin2α
则分母部分=1/cosα + 1/sinα
通分得=(sinα+cosα)/(sinα•cosα)
∴原式=(sinα+cosα)/[(sinα+cosα)/(sinα•cosα)]
=sinα•cosα
=(1/2)sin2α
追答
∵1 + tan²α=1
∴sec²α - 1=tan²α
则sin²α/tan²α
=sin²α/(sin²α/cos²α)
=cos²α
同理:csc²α - 1=cot²α
则cos²α/cot²α=sin²α
∴原式=cos²α+sin²α=1
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