求这道题的详细过程，谢谢！
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生产的三个阶段是在假定生产技术水平和其他要 素投入量不变，只有劳动投入可变的条件下，以劳动投入多少来 划分的生产不同阶段。生产的三个阶段是根据总产量曲线、平均产量曲 线和边际产量曲线的形状及其相互之间的关系来划分的如图所示：第一阶段，平均产量递增阶段，即平均产量从0 增加到平均产量最高的阶段，这一阶段是从原点到AP、MP曲线 的交点，即劳动投入量由0到L3的区间。第二阶段，平均产量的递减阶段，边际产量仍然大于0，所 以总产量仍然是递增的，直到总的产量达到最高点。这一阶段是 从AP、MP两曲线的交点到MP曲线与横轴的交点，即劳动投入 量由L3到L4的区间。第三阶段，边际产量为 负，总的产量也是递减的， 这一阶段是MP曲线和横轴的 交点以后的阶段，即劳动投 入量L4以后的区间。
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解
y=f（x）=3√（2-x）-4√（x+3），-3<=x<=2
设x1，x2∈[-3,2]且x1>x2
y1=3√（2-x1）-4√（x1+3）
y2=3√（2-x2）-4√（x2+3）
y1-y2=3（√（2-x1）-√（2-x2））-4（√（x1+3）-√（x2+3））
因为x1，x2∈[-3,2]且x1>x2
所以有
√（x1+3）-√（x2+3）>0
√（2-x1）-√（2-x2）<0
因此得到y1-y2<0，即
当x∈[-3,2]时，f（x）为减函数
所以该函数的值域为[f（2），f（-3）]
代入计算，值域为[-4√5，3√5]即为所求
y=f（x）=3√（2-x）-4√（x+3），-3<=x<=2
设x1，x2∈[-3,2]且x1>x2
y1=3√（2-x1）-4√（x1+3）
y2=3√（2-x2）-4√（x2+3）
y1-y2=3（√（2-x1）-√（2-x2））-4（√（x1+3）-√（x2+3））
因为x1，x2∈[-3,2]且x1>x2
所以有
√（x1+3）-√（x2+3）>0
√（2-x1）-√（2-x2）<0
因此得到y1-y2<0，即
当x∈[-3,2]时，f（x）为减函数
所以该函数的值域为[f（2），f（-3）]
代入计算，值域为[-4√5，3√5]即为所求
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