这个极限先用洛必达,在带入为什么不对啊

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弈轩
2017-11-29 · 知道合伙人教育行家
弈轩
知道合伙人教育行家
采纳数:1029 获赞数:7544
电子设计大赛三等奖 优秀毕业生

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因为求导过程错误!

正解如下图:

洛必达法则来算此题比较麻烦,建议还是学书上的那种,分式有理化。

poto8888
2017-11-29 · TA获得超过646个赞
知道小有建树答主
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分子求导错了
cos(pi/x)的函数为-sin(pi/x)*(-pi/x^2)
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aOSz8707
2017-11-29 · TA获得超过806个赞
知道小有建树答主
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y=x^(1/3)
那么
y'=lim(dx->0) [(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)] /dx
注意由立方差公式可以得到
(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)
=(x+dx -x) / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
=dx / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
所以
y'=lim(dx->0) 1 / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
代入dx=0,
得到
y'= 1 /[x^(2/3) +x^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
=1/3 *x^(-2/3)
追问
你答错了吧
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一炷香的生日
2017-11-29 · TA获得超过884个赞
知道答主
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。。。这个。。怎么用洛必达??
追答
你的求导好像,做错了吧?。
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