Question

高数的换元积分法

高数的换元积分法例14划线部分为何变化，而且负号是怎么来的

Answer 1

令y=sin[2(x^2)]
y可视为y=sinu,u=2v,v=x^2
dy=cosudu=(cosu)2dv=2cos(u)2(x)dx=4xcos(2(x^2))dx
所以，y'=4xcos(2(x^2))

追问

搞笑？

Answer 2

前面是根号下3-x的平方，你后面如果凑成d3-x的平方的话，就可以当成一个整体求微分，要方便很多

追问

那多出来的这个3要如何抵消呢？1/3又是原来就有的，不会变成凭空多了个3吗？

追答

3不用抵消啊…求导不就没了吗…