Question

证明当x→0+，1/x-[1/x]极限不存在。[]是下取整函数

函数与数列
题目给的提示是，收敛至c的所有数列xn，n趋向无穷，lim f(xn) =L 和 x 趋向c，lim f(x)=L 等价，如果极限存在。

Answer 1

首先很明显可以看出，极限不存在，x趋于0正的时候，表达式的值是在0和1之间震荡的。
证明极限不存在可以用反证的方法，假设存在一个极限a，然后用极限的定义去证。