Question

线性代数中的线性方程组解的问题

以下这两题如何解释，为什么对于一个线性方程组，系数矩阵的行列式为0，它的解就无穷？不为0则为唯一解？

Answer 1

设A是系数矩阵，B=[A|b]是增广矩阵。n是未知数的个数，在本题中n=3 r(A)=r(B)=n ——等价于—— 存在唯一解 r(A)=r(B)