Question

一个不规则四边形，只知道四条边的长度怎么求面积？

Answer 1

平面任意四边形的面积,等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。

其他四边形面积计算公式

平行四边形：S=ab （平行四边形面积=底×高）

正方形：S=a^2 （正方形面积=边长×边长）

长方形：S=ab （长方形面积=长×宽）

菱形：S=mn/2（菱形面积=对角线积的一半）

梯形：S=（a+b）×h÷2 （梯形面积=（上底+下底）×高÷2）

对角线互相垂直的四边形：S=mn/2（四边形面积=对角线积的一半）

参考资料

作业帮：https://www.zybang.com/question/9fa73143fc779db0489bc1f464676d2d.html

Answer 2

1.类似于三角形面积中的海伦公式，四边形的四条边为a,b,c,d.有个Brahmagupta（婆罗摩笈多）公式,其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],p=(a+b+c+d)/2 为半周长。

2.对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度，因此另一对内角和为360-θ。 由Bretschneider公式，此四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)abcdcos^2(θ/2)]。