Question

求极限问题

Answer 1

追问

倒数第二第三步能详细点吗

倒数第二第三步能详细点吗

追答

对第三步的分子分母同时求导，分母是x求导是1所以没写啊，用的洛必达啊

追问

倒数第二第三步能详细点吗

倒数第二第三步能详细

Answer 2

e
解析：
y=(sinx+cosx)^(1/x)
lny=ln[(sinx+cosx)^(1/x)]
lny=(1/x)ln(sinx+cosx)
lny=ln(sinx+cosx)/x
(x→0)lny
=(x→0)limln(sinx+cosx)/x
=(x→0)lim[ln(sinx+cosx)]'/x'
=(x→0)lim[(sinx+cosx)'/(sinx+cosx)]/1
=(x→0)lim(cosx-sinx)/(sinx+cosx)
=(1-0)/(0+1)
=1
故，(x→0)limy=e^1=e