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题目看不清楚,下面有点连蒙带唬瞎猜,如果有错,那是题目看不清楚之故。
22.已知点A(2,-3),B(-1,2);C(6,-4),D(-3,1);求向量AB+CD的坐标
解:
23.过点(3,-1),且与直线向量v(1,2)平行的直线方程。
解:该直线方程为:(x-3)/1=(y+1)/2;
24。直线3x+4y-25=0与园x²+y²=4相离,求园上的点到直线的最大和最小距离。
解:园的半径=2; 圆心(0,0)到直线3x+4x-25=0的距离H=∣-25∣/√(9+16)=25/5=5;
故园上的点到该直线的最大距离=5+2=7; 最小距离=5-2=3;
24. 过A(0,0),B(5,-3),C(1,1)的园的方程
解:设园的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²;
将以上三点的坐标一次代入得:
a²+b²=R²............①; (5-a)²+(-3-b)²=R²..........②;(1-a)²+(1-b)²=R²..........③
将②展开,并将①代入,化简得:-10a+6b+34=0.........④
将②展开,并将①代入,化简得:a+b-1=0...........⑤
④+10×②得:16b+24=0,故b=-24/16=-3/2;再代入⑤式得a=1-b=1+3/2=5/2;
再将a,b的值代入①式即得:R²=25/4+9/4=34/4=17/2;
故园的表准方程为:(x-5/2)²+(y+3/2)²=17/2
或写成:x²-5x+y²+3y=0