Question

下图的公式是什么意思

下图的公式是什么意思如图所示，高数基础课讲到，老师没讲清楚，看不懂😂

Answer 1

这个说得很清楚了。
偶函数则f（－x）＝f（x），
奇函数则f（－x）＝－f（x），
所以f（－x）+f（x）＝f（x）+f（－x）为偶函数【设为g（x）】，
f（x）－f（-x）＝－f（-x）+f（x）＝－[f（-x）-f（x）]为奇函数【设为h（x）】。
任一f（x）均可化为g（x）/2＋h（x）/2，
即任意函数均可化为一个偶函数和一个奇函数的和。

Answer 2

呵呵，说明的可能性太多了，没必要深挖，一个函数当为奇或为偶时都可以在定义域取值时可分为算术平均数的和，在高中竞赛题中常用，本人用这等式解答过不等式题，导数题
可能你比较关心2的意思，说白了就是算数平均数的2，或是倍数的增减，或是公式的对称性，或是在图像上对称或不对称的表达，或是函数在求导上图像的辨别，，，，，，，

Answer 3

我回答一下

追答

那个上面的回答是对的，但是只有想加为0的的才是奇函数，相等的是偶函数

任何一个函数都可以写成一个奇函数加一个偶函数

追问

那这两个式子是表达了什么意思？f(x)+f(-x)，f(x)-f(-x)😭快四年没学数学了，刚开始学高数

追答

稍等，刚看见

明白了吗，我总感觉这个公式用处不大，至少我们老师从来没说过

Answer 4

任何函数可以=一个偶函数+一个奇函数。

追问

还是不太懂😂

那任何函数f(x)+f(-x)都是偶函数吗？f(x)-f(-x)都是奇函数吗