Question

问一下概率论的问题，这里方差DX是怎么计算的，有没有dalao详细的解释一下。

Answer 1

解：其详细过程是，设X~U(a,b)，a≠b，则X的密度函数f(x)=1/(b-a)、x∈(a,b)；f(x)=0、x∉(a,b)。
按照定义，有E(X)=∫(a,b)xf(x)dx、E(X²)=∫(a,b)x²f(x)dx、D(X)=E(X²)-[E(X)]²，
∴E(X)=∫(a,b)xf(x)dx=[1/(b-a)]∫(a,b)xdx=(b+a)/2、E(X²)=[1/(b-a)]∫(a,b)∫(a,b)x²dx=(b²+ab+a²)/3，
∴D(X)=E(X²)-[E(X)]²=(b²+ab+a²)/3-[(b+a)/2]²=(b-a)²/12。将a=-0.5、b=0.5代入，可得E(X)、D(X)的值。
供参考。

Answer 2

麻烦你写在纸上。

追问

计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数．设所有舍入误差是独立的且在（-0.5，0.5)上服从均匀分布． DX的求法