Question

[已知函数fx＝(x-2)ex次方+a(lnx-x+1) 讨论fx的导函数f′x零点个数

[已知函数fx＝(x-2)ex次方+a(lnx-x+1)
讨论fx的导函数f′x零点个数求详细过程

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Answer 1

先对f(x)求导，提取公因式得f'(x)=(x-1)(e^x-a/x)，然后再对a进行分类讨论。当a≤0时，e^x-a/x>0，易知f'(x)仅有一个零点x=1。当a>0时，f'(x)有两个零点，一个为x=1，另一个由e^x-a/x=0，得xe^x=a。

Answer 2

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