Question

（1+i）(2-i)=

Answer 1

(1+i)(2+i)=（1+3i）

计算过程：

(1+i)(2+i)=2+i+2i-1=1+3i

复数的运算法则

1、加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即 

2、乘法法则

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

即 

扩展资料：

复数的除法法则介绍：

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

除法运算规则证明过程：

设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi

由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b

解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)

于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i

Answer 2

将分子分母同时乘以1-i，得
分子变成(1-i)^2(1+2i)=(1+i^2-2i)(1+2i)
因为i^2=-1
所以分子为-2i(1+2i)=-2i-4i^2=4-2i
而分母为(1+i)(1-i)=1-i^2=1+1=2
所以原式＝(4-2i)/2=2-i

Answer 3

z=(1-i)²/(1+i)(1-i)+2i=1-2i+i²/1²-i² +2i=-i+2i=i
(i²=-1)
|z|=√1=1

Answer 4

(1+i)(2+i)= 1+3i

Answer 5

如图