数学中，下面一题是不是用“零点定理”和“罗尔中值定理”证明都可以？
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只用罗尔定理就可以证明
令f(x)=ax^4+bx^3+cx^2-(a+b+c)x
则f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导
因为f(0)=0，f(1)=0，所以根据罗尔定理
至少存在一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0
4aξ^3+3bξ^2+2cξ-(a+b+c)=0
4aξ^3+3bξ^2+2cξ=a+b+c
即方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少存在一个根
令f(x)=ax^4+bx^3+cx^2-(a+b+c)x
则f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导
因为f(0)=0，f(1)=0，所以根据罗尔定理
至少存在一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0
4aξ^3+3bξ^2+2cξ-(a+b+c)=0
4aξ^3+3bξ^2+2cξ=a+b+c
即方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少存在一个根
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