Question

为什么数学方程运算要教很多种算法？

类似：
1、二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位，在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用 。比较常用的求解方法是待定系数法 、多项式法、常数变易法和微分算子法等；
2、一元二次方程中解法要学求根公式、配方法、图解法、因式分解。
以上，理论上，在实际使用中，我们只需要一种方法就可以解决问题。为什么课本上总是要教这么多算法，我难道做题的时候用每个算法都解一遍？我只会一种不行吗，为什么每种都要教，把很简单的事情搞得特别复杂？记完这些算法，一解题，不知道该用哪种，脑子里就乱成一团麻。

Answer 1

原因:各有特色，特定条件下，会有一种方法更加简洁。
我说说上面的第二点，也就是初中教材讲的内容。
1.首先是开完全平方法。（x+3）²=25，这个方程直接开放就可以求解，比较简便，更容易理解和掌握，这也是教材最先讲的内容，利于初学者学习。
2.配方法。有了1中的方法，再遇到一元二次方程，很容易往这里想：方程没有完全平方，怎样把它转化成我们已经学习过的内容？能不能自己构造出一个平方来呢？这里，就引出了配方的内容。循序渐进，知识点之间互相联系，更利于学生牢牢掌握。如x²+10x+21=0，配方为（x+5）²=4。
3.针对一般的一元二次方程，用求根公式。在2的基础上，人们又会想，既然我可以将方程配方后求解，那我能不能将所有一元二次方程配方呢？在他的尝试之下，得到（ax+b）²=c这种形式的方程，当c＞0时，有解。稍微再一拓展，就能得到一般方程ax²+bx+c=0的求根公式。这种方法对于所有一元二次方程都能用
4.在3中，对于（ax+b）²=c，如果c＜0，
怎么办？这样方程就没有实数解，这样就可以总结出一元二次方程的判别式。
5.在实际中，除了以上方法，人们还知道，有些方程比较特殊，有简便方法，比如：x²+3x+2=0，可以化为（x+1）（x+2）=0，这样可以快速的出x的解。这样，人们就总结出了因式分解法解方程。

总结：1最简单，2，3通用，但有时候会增加计算难度（因为涉及根号），4是顺便推导出的，5的话，比1稍微复杂些，但是很实用，常常能减少计算量。

追答

教材注重基础，会考虑到多数学生学习情况，今儿合理设计，而且知识点比较严谨、全面。