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(1)
延长BE交⊙O于F
∵BC=CE
∴∠EBC=∠BEC
∴⌒AF+⌒BC=⌒FD+⌒DC
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∴⌒BC=⌒DC
∴⌒AF=⌒FD
∴∠1=∠2
(2)
∵AC平分∠BAD
∴⌒BC=⌒DC
∴BC=DC
∵BC =2
∴DC=2
∵∠BCD=90°
∴BD=2√2,BD是⊙O的直径
∴∠BAD=90°
∴AD²=BD²-AB²
∵∠ADB=30°
∴2AB=BD
∴AB=√2
∴AD=√6
延长BE交⊙O于F
∵BC=CE
∴∠EBC=∠BEC
∴⌒AF+⌒BC=⌒FD+⌒DC
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∴⌒BC=⌒DC
∴⌒AF=⌒FD
∴∠1=∠2
(2)
∵AC平分∠BAD
∴⌒BC=⌒DC
∴BC=DC
∵BC =2
∴DC=2
∵∠BCD=90°
∴BD=2√2,BD是⊙O的直径
∴∠BAD=90°
∴AD²=BD²-AB²
∵∠ADB=30°
∴2AB=BD
∴AB=√2
∴AD=√6
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